Biordinalzahlen (BO)

Die Vorgänger der Limeszahlen

Die Erweiterung der Ordinalzahlen zu einem algebraischen Ring – neue Ideen elementarer Mathematik

Die Entsprechung von Zahlen und bestimmten Mengen, die durch einen induktiven Zählvorgang, der diese Mengen konstruiert, erzeugt werden, ermöglicht faszinierende Einblicke in das Aktual-Unendliche. Diese bekannten und Ordinalzahlen genannten Entsprechungen von Zahlen und Mengen erlauben uns über das Endliche hinaus zu zählen.

Allerdings ist es bisher nicht möglich, von der Null aus oder nach dem Sprung ins Aktual-Unendliche ω oder ins nächste Unendliche 2ω, von diesen Landungspunkten aus, den Limeszahlen, rückwärts zu zählen. Wir beschäftigen uns im Folgenden damit, wie wir die Vorgänger der positiven Limeszahlen durch Mengen beschreiben und durch die Erweiterung des Mengenbegriffs auf Antimengen, mit Hilfe des Antimengenuniversums und integrierten Mengenuniversums, auch die Vorgänger der Null, also die negativen Zahlen, konstruieren können.

Dadurch erschaffen wir mit den Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen, die die Eigenschaft eines algebraischen Rings besitzt. Die erneute Erweiterung der Biordinalzahlen führt uns schließlich zu den Superial-Zahlen, die dann die Eigenschaften eines algebraischen Körpers besitzen.

Durch die Konstruktion der Superial-Zahlen aus Primzahlen und deren Verbindung zu den Biordinalzahlen stellt sich schließlich auch die Frage, ob es eine Primfaktorzerlegung von ω gibt. So entsteht meine Primzahlprodukt-Vermutung.

Unsere ontologische Deutung der Beschreibung der negativen Biordinalzahlen gewährt uns Einblicke darein, wie wir unseren Wahrnehmungsfokus setzen und damit eine Auswahl treffen und wie die negativen Biordinalzahlen aus der Invertierung dieses Fokus entstehen, die demnach ein Weglassen einer Auswahl aus ihrer Ganzheit bedeutet.

Dies gewährt uns auch Aufschluss über den Zusammenhang des Bewussten, das wir im Fokus haben, mit dem Unbewussten oder Unterbewussten, also den Rest, den wir ausblenden, nicht wahrnehmen oder gar nicht wahrnehmen können.

Information

Dies ist die Startseite der kompletten Arbeit. Bitte wähle den direkten Zugang zu den einzelnen Themen über das nachfolgende . Die Einleitung zu den Superial-Zahlen bietet einen Überblick über die grundlegende Herleitung. Bei Nachfragen und Interesse an einer Diskussion, Kritik oder Beteiligung lade ich herzlich ein Kontakt aufzunehmen. Auch eine Unterstützung durch Spenden ist herzlich willkommen.

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Stand 05. September 2024, 14:00 CET.

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